大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c语言多次方的问题,于是小编就整理了3个相关介绍c语言多次方的解答,让我们一起看看吧。
n的多次方有什么规律的吗?
2^(n+1)=1+c(n+1,1)1^n+c(n+1,2)1^(n-1)+c(n+1,3)1^(n-2)+.....+c(n+1,n+1)
3^(n+1)=2^(n+1)+c(n+1,1)2^n+c(n+1,2)2^(n-1)+c(n+1,3)2^(n-2)+...+c(n+1,n+1)
..............
(n+1)^(n+1)=n^(n+1)+c(n+1,1)n^n+c(n+2,2)n^(n-1)+...+c(n+1,n+1)
上面n个式子相加
(n+1)^(n+1)=1+(n+1)(1^n+2^n+...+n^n)+c(n+2,2)(1^(n-1)+2^(n-1)+...+n^(n-1))+...+c(n+1,n)(1+2+3+...+n)+n
整理
1^n+2^n+...+n^n=(n+1)^n-1/(n+1)-(1/(n+1))(c(n+2,2)(1^(n-1)+2^(n-1)+..+n^(n-1))+...+c(n+1,n)(1+2+3+...+n)+n)
要想知道n次和就要知道n-1次和而1次和=1+2+...+n=n(1+n)/2
因此可递推2次,3次,直到n次
多次幂的多项式化简公式?
多项式的n次方展开公式
(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n
式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
扩展资料:
1、二项式定理的意义
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。
2、二项式定理的重要性
二的多次方怎样计算?
2的n次方计算公式:
2^n=2^(n/2)×2^(n/2)=……以此类推。
举例说明如下:
2^8
=2^4×2^4
=2^2×2^2×2^2×2^2
=4×4×4×4
=256
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
1、对数法。
就是把底数取以10为底的对数,乘以指数后再10的次方,就是结果。或者取e为底的对数,然后用泰勒公式展开。
如7的100次方等于几。我们知道lg7=0.8451,乘以100等于84.51,10的次方后得3.23×10^84。
2、连续低次方法
如果指数幂是2或3的倍数,则可用此法。如3的30次方,3^30=243^6=1594323^2=2541849026329
扩展资料
一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分数指数幂是一个数的指数为分数,正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算,而要用到其它算法,是高中代数的重点。
有理指数幂的运算和化简:
第一步是找同底数幂,调换位置时注意做到不重不漏,接着就是合并同类项,同底数幂的相乘,底数不变,指数相加,相除的话就是底数不变,指数相减。同底数幂相加减,能化简的合并化简,不能的按照降幂或升幂排列。